Question

如图所示．小车内有一质量为M₁=0.4Kg的小球用细线吊在车内的顶棚上，车厢内的地板上有一质量为M₁=15Kg的木箱．当小车向右作匀加速直线运动时，细线与竖直方向的夹角为θ=37⁰，木箱与地板相对静止．（g=10m/S²）
试求：
（1）小车运动的加速度大小和细线对小球的拉力大小．
（2）木箱受到的摩擦力大小．

Answer 1

分析：（1）小车和小球的加速度相等，对小球受力分析，求出合力，再根据牛顿第二定律求出小球的加速度，从而得出小车的加速度，根据小球的受力分析图，根据平行四边形定则求出绳子的拉力大小．
（2）木块的加速度与小车的加速度相等，根据牛顿第二定律求出木块的合力，即摩擦力的大小．

解答：解：（1）以M₁为研究对象，由牛顿第二定律得
Tcosθ=M₁g    
Tsinθ=M₁a 
代入数据后，两式联立解得
T=5.0（N）     
a=7.5（m/s²）
（2）以M₂为研究对象，由牛顿第二定律得
f=M₂a=90（N）
答：（1）小车运动的加速度大小为7.5m/s²，细线对小球的拉力大小为5.0N．
（2）木箱受到的摩擦力大小为90N．

点评：解决本题的关键知道小车、小球、木块具有相同的加速度，关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解．