Question

14．长500m的列车通过长2000m的隧道，列车刚进隧道时的速度是10m/s，完全出隧道时的速度是16m/s，已知列车在隧道内做匀变速运动．求：
（1）列车在隧道内运动的加速度是多大？
（2）全部通过隧道所用的时间是多少？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出列车通过隧道的加速度，根据速度时间公式求出列车通过隧道的时间．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得，加速度为：
a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}=\frac{{16}^{2}-{10}^{2}}{2×2500}m/{s}^{2}$=0.0312m/s²．
（2）列车通过隧道的时间为：
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{16-10}{0.0312}s$=192s．
答：（1）列车在隧道内运动的加速度为0.0312m/s²．
（2）列车通过隧道的时间为192s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式和速度时间公式，并能灵活运用，本题也可以根据平均速度的推论求解运动的时间．