题目内容

【题目】翼型降落伞有很好的飞行性能它被看作飞机的机跳伞运动员可方便地控制转弯等动作,其原理是通过对降落伞的调节,使空气升力和空气摩擦力受到影响。已知:空气阻力F1与飞行方向垂直,大小与速度的平方成正比,F1=C1v2空气摩擦力F2与飞行方向相反,大小与速度的平方成正比,F2=C2v2其中C1、C2相互影响,可由运动员调节,C1C2满足如图b所示的关系试求:

(1)a中囯出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹,试对两位置的运动员画出受力示意图并判断,①、②两轨迹中哪条是不可能的,并简要说明理由

(2)若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为,试从力平衡的角度证明:

(3)某运动员和装备的总质量为70kg,匀速飞行的速度v与地平线的夹角(取),匀速飞行的速度v多大?(g10m/s2,结果保留3位有效数字)

【答案】(1)②轨迹不可能存在(2)tanα=C2/C1(3)10.9m/s

【解析】(1)②轨迹不可能存在

位置,三力可能平衡(或三力的合力可能与速度在一直线),运动员做直线运动

位置,合力方向与速度方向不可能在一直线,所以不会沿竖直方向做直线运.

(2)由位置的受力分析可知,匀速运动时,对重力进行分解,根据平衡条件得:

两式消去mgv

(3)在图b中过原点作直线正确得到直线与曲线的交点

根据

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