题目内容

图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个“D”形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源两极相连．带电粒子在磁场中运动的动能
Ek
随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法正确的是（　　）
A．在
Ek
-t图中应有（
t2
-
t1
）＞（
t3
-
t2
）＞…＞（
tn
-
tn-1
）
B．高频电源的变化周期应该等于
tn
-
tn-1
．
C．要使粒子获得的最大动能增大，可以增大“D”形盒的半径
D．在磁感应强度B、“D”形盒半径R、粒子的电荷量q及其质量m不变的情况下，粒子的加速次数越多，粒子的最大动能一定越大

A、根据周期公式T=
2πm
qB
 知，粒子的回旋的周期不变，与粒子的速度无关，所以t4-t3=t3-t2=t2-t1．故A错误．
B、交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，故电源的变化周期应该等于2（tn-tn-1），故B错误；
C、根据半径公式r=
mv
Bq
 知，v=
qBr
m
，则粒子的最大动能Ek=
1
2
mv2=
q2B2r2
2m
，与加速的次数无关，与D形盒的半径以及磁感应强度有关．故C正确，D错误．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B．把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带电粒子（粒子重力不计）．若从A射出的粒子
①带负电，v0=
qBL
m
，第一次到达C点所用的时间为t1
②带负电，v0=
qBL
2m
，第一次到达C点所用的时间为t2
③带正电，v0=
qBL
m
，第一次到达C点所用的时间为t3
④带正电，v0=
qBL
2m
，第一次到达C点所用的时间为t4（　　）
A．t1=t3＜t2=t4B．t1＜t2＜t4＜t3
C．t1＜t2＜t3＜t4D．t1＜t3＜t2＜t4
坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为E=
3m
v20
2qd
，其中q与m分别为α粒子的电量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xoy平面的匀强磁场．ab为一块很大的平面感光板，放置于y=2d处，如图所示．观察发现此时恰无粒子打到ab板上．（不考虑a粒子的重力）
（1）求α粒子刚进人磁场时的动能；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上？并求出此时ab板上被α粒子打中的区域的长度．
如图所示，在以OM和ON为边界的区域内有一磁感应强度为B，垂直于纸面向里的匀强磁场，在ON的左侧区域存在一平行于OM的匀强电场（图中未画出），OM、ON间的夹角α满足tanα=
3
2
，现有大量的带负电的粒子从O点以大小不同的速度垂直射入电场，粒子在MON平面内运动，一段时间后通过ON边界进入磁场，已知带电粒子的质量为m，带电量为q，以v0的初速度射入电场中的粒子在磁场中运动时恰好与OM边界相切．不计重力和粒子间的相互作用，tan37°=
3
4

（1）试确定这些带电粒子第一次进入磁场的方向；
（2）试确定匀强电场的电场强度的大小和方向；
（3）若带电粒子射入电场的初速度vx≥
4
9
v0 ，试确定这些带电粒子第一次在磁场中运动的时间范围．（可用反三角函数表示）
如图，区域Ⅰ内有与水平方向成45°角的匀强电场E1，区域宽度为d1，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E2，区域宽度为d2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下．一质量为m、带电量为q的微粒在区域Ⅰ左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了60°，重力加速度为g，求：
（1）区域Ⅰ和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度E1、E2的大小？
（2）区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B的大小．
（3）微粒从P运动到Q的时间有多长？
用回旋加速器加速粒子，待加速粒子的荷质比c定，为增加加速所能达到的最大速度，可采取的措施是（　　）
A．提高周期性变化电压的最大值
B．减小周期性变化电压的周期
C．减小匀强磁场的磁感强度
D．增大D形盒的半径
如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图．半径为R的两个中空D形盒，处于垂直于盒面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中．两D形盒左端狭缝处放置一场强恒定的加速电场．带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，接着又从P0处进入A、C板间，如此反复，最后从D形盒右侧的边缘飞出．对于这种改进后的回旋加速器，带电粒子每运动一周被加速______次．若被加速的带电粒子的电荷量为q，质量为m，则粒子的最大速度vm=______．
如图所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图。速度选择器（也称滤速器）中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外。在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中，若m甲=m乙<m丙=m丁，v甲<v乙=v丙<v丁，在不计重力的情况下，则分别打在P1、P2、P3、P4四点的离子分别是（   ）
A．甲、乙、丙、丁B．甲、丁、乙、丙
C．丙、丁、乙、甲D．甲、乙、丁、丙
回旋加速器是利用带电粒子在电场中的加速和带电粒子在磁场中偏转的这一特性，多次对带点粒子加速。用同一回旋加速器分别对氘核和氦核加速后，则 （   ）
A．氘核获得的动能大
B．氦核的速度大
C．在磁场中两核的运行时间相同
D．加速氦核时交流电的周期大

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