题目内容
(14分)如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：
（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；
（2）小物块能下滑的最大距离；
（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小
【答案】
（1）
（2）
（3）
【解析】本题考查机械能守恒定律，先确定研究的系统包括哪些物体，分析判断机械能是否守恒，确定初末状态，列式求解
（1）设此时小物块的机械能为E1．由机械能守恒定律得
（2分）
（2）设小物块能下滑的最大距离为sm，由机械能守恒定律有
（2分）
而
（2分）
代入解得 ； （2分）
（3）设小物块下滑距离为L时的速度大小为v，此时小球的速度大小为vB，则
（2分）
（2分）
解得 （2分）
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。一带正电
的小物块质量为m=0.5kg，它与水平轨道间的动摩擦因数均为μ=0.1。小物块在F=10N的水平恒力作用下从A点由静止开始运动，到达B点时撤去力F，小物块刚好能到达D点，试求：(g=10m/s2)
m/s2）求：
＝37°时立方体平衡且不动，作用在立方体上的水平推力F1应为多大？
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