题目内容
【题目】如图所示，两平行金属板水平放置，上极板带正电，下极板带负电。一个质子从A点水平飞入两板之间，并从B点飞出。已知板间电压为U，板间距离为d，极板长度为L，质子带电量为e，质量为m，水平初速度为v0，重力忽略不计。求：
（1）质子在两板间运动时加速度a的大小。
（2）质子从A点运动到B点的动量变化量
的大小。
（3）将上、下极板分别接在电压可调的直流电源的正负极上，固定下极板，上极板可上下移动。保持极板长度L不变的情况下，增大水平初速度v0的大小，要使质子从A点水平飞入后、仍从B点飞出，可以采取哪些可行性措施。
【答案】（1）
（2）
（3）见解析；
【解析】
（1）质子在两板间只受电场力作用，根据牛顿第二定律可求加速度；
（2）根据质子在水平方向做匀速直线运动可求运动时间，根据动量定理，可求物体动量的变化量；
（3）要使质子从A点水平飞入后、仍从B点飞出，即质子在两板之间运动的偏转距离y不变。根据牛顿第二定律和位移时间关系求出位移的表达式，即可分析。
（1）质子在两板间只受电场力作用，根据牛顿第二定律：
联立得：
（2）设质子在两板间运动的时间为t。质子在水平方向做匀速直线运动：L = v0t
根据动量定理，物体动量的变化等于合外力的冲量。质子在两板间运动，所受的合外力为两板间电场施加的电场力，因此动量变化量的大小：
联立得：
（3）设质子在两板之间运动时垂直于板面方向的偏转距离为y。质子在两板间运动的时间：
质子在竖直方向上做匀加速运动：
将t和a代入，得：
=
要使质子从A点水平飞入后、仍从B点飞出，即质子在两板之间运动的偏转距离y不变。
根据=，保持极板长度L不变的情况下，增大水平初速度v0的大小，要使y不变，可以使d不变，增大两极板间的电压U；或者使U不变，减小两板之间的距离d。
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