题目内容
【题目】如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R＝0．4m在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E＝1．0×104N／C现有一电荷量q＝＋1．0×10－4C，质量m＝0．1kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取g＝10m／s2．试求：
（1）带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小；
（2）D点到B点的距离XDB；
（3）带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
试题分析：（1）设带电体通过C点时的速度为
，根据牛顿第二定律得：
设带电体通过B点时的速度为
，设轨道对带电体的支持力大小为
，带电体从B运动到C的过程中，根据动能定理：
带电体在B点时，根据牛顿第二定律有：
联立解得：
根据牛顿第三定律可知，带电体对轨道的压力。
（2）设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为
，根据运动的分解有：
，
，联立解得：。
（3）由P到B带电体做加速运动，故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中，在此过程中有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成
夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为
处。
设小球的最大动能为
，根据动能定理有：
解得：
。
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