题目内容
【题目】如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定于水平面上，4个相同的木板紧挨着圆弧轨道末端静置，圆弧轨道末端与木板等高，每块木板的质量为m =1kg，长l=1.5m。它们与地面间的动摩擦因数
，木板与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在第一块木板左端放置一个质量为M =2.5kg的小铅块B（可视为质点），现让一个与B完全一样的铅块A从圆弧顶端由静止滑下，经圆弧底端后与B发生弹性正碰，铅块与木板间动摩擦因数
， 
。求：
（1）铅块A刚滑到圆弧轨道底端时对轨道的压力；
（2）通过计算说明铅块B滑上第几块木板时，木板才开始运动，并求出此时B的速率。
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）根据机械能守恒定律和牛顿第二定律即可求解轨道对A的支持力，再根据牛顿第三定律即可求解A对轨道的压力，（2）当地面对木板的最大静摩擦力小于B对木板的摩擦力时，木板开始运动，根据动能定理可求出B的速率。
（1）设A到达圆弧底端时的速度为
，轨道对A支持力大小为N
由机械能守恒定律得： 
C过底端时，由牛顿第二定律，有： 
由牛顿第三定律，知： 
（2）设小铅块滑到第
块木块时，铅块对木块的摩擦力为： 
后面的
块木块受到地面的最大静摩擦力为： 
要使木块滑动，应满足
，
即 
解得： 
,取
由于AB铅块质量相同，且发生弹性碰撞，所以碰后两者速度交换
根据动能定理得： 
解得： 
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