Question

10．如图所示，在正方形ABCD区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，E、F、G、H是各边中点，其连线构成正方形，其中P点是EH的中点．一个带正电的粒子（不计重力）从F点沿FH方向射入磁场后恰好从D点射出．以下说法正确的是（　　）

• A． 粒子的运动轨迹一定经过P点
• B． 粒子的运动轨迹一定经过PH之间（不含P、H）某点
• C． 若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子会由ED中点（图中未标出）射出
• D． 若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E点射出

Answer 1

分析 粒子做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，画出运动轨迹，结合几何关系确定轨道半径，可以得到粒子可能到达的位置．

解答 解：AB、粒子做匀速圆周运动，轨迹如图所示：
通过作图可以看出轨迹恰好通过P点，故A正确，B错误；
CD、粒子做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
$qvB=m\frac{v^2}{r}$
解得：
$r=\frac{mv}{qB}$
如果粒子的速度减小为一半，则轨道半径减小为原来的一半，为R=$\frac{r}{2}=\frac{5}{8}d$；
画出轨迹，如图所示：
图中OF=$\sqrt{（\frac{d}{8}）^{2}+（\frac{d}{2}）^{2}}$$＜\frac{5}{8}d=R$ 
故粒子在ED间射出，但不是中点，故CD均错误；
故选：A

点评 本题关键是明确粒子做匀速圆周运动，找出运动的圆心、确定轨道半径，然后通过作图法确定粒子可能到达的位置，不难，关键图要用圆规、直尺画准确．