题目内容

【题目】如图所示,在第一象限内有沿y轴负方向的电场强度大小为E的匀强电场.在第二象限中,半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,圆形区域与xy轴分别相切于AC两点.在A点正下方有一个粒子源PP可以向x轴上方各个方向射出速度大小均为v0、质量为m、电荷量为+q的带电粒子(重力不计,不计粒子间的相互作用),其中沿y轴正向射出的带电粒子刚好从C点垂直于y轴进入电场.

(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B.

(2)求带电粒子到达x轴时的横坐标范围和带电粒子到达x轴前运动时间的范围.

(3)如果将第一象限内的电场方向改为沿x轴负方向,分析带电粒子将从何处离开磁场,可以不写出过程.

【答案】(1) (2)x的范围t的范围 (3)从A点正上方的D点离开磁场

【解析】试题分析:由题设条件,从A点沿y轴正方向射出的带电粒子刚好从C点垂直于y轴进入电场,由几何关系知道它做匀速圆周运动的半径为R,再由洛仑兹力提供向心力可以求得磁感应强度的大小由于所有粒子做匀速圆周运动的半径等于磁场圆的半径,可以证明:沿不同方向进入磁场的带电粒子离开磁场时方向均沿x轴正方向进入电场,之后做类平抛运动,显然运动时间最长的带电粒子是从D点水平射出的粒子,由类平抛运动运动规律就能求出打在x轴的最远点若将第一象限的电场改为沿x轴负方向,则粒子从磁场水平射出后做匀减速直线运动至速度为零,再沿x轴负方向做匀加速直线运动进入磁场做匀速圆周运动,由于速度方向反向,则粒子所受洛仑兹力反向,最后从D点射出磁场.

(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,从A点运动到C点的过程中带电粒子的运动轨迹为个圆弧,轨迹半径r=R

,得

(2)沿不同方向进入磁场的带电粒子离开磁场时的速度大小均为v0,方向均平行于x轴,其临界状态为粒子从D点沿x轴正方向离开磁场

分析粒子从D点离开磁场的情况,粒子在磁场中运动时间为

D点平行于x轴运动至y轴的时间

在第一象限内运动过程中,粒子做类平抛运动,设运动时间为t3,则

解得

带电粒子到达x轴时的横坐标范围为

到达x轴前运动时间的范围

(3)将第一象限内的电场方向改为沿x轴负向时,带电粒子将从A点正上方的D点离开磁场。

【点睛】本题的关键点是带电粒子做匀速圆周运动的半径恰与磁场圆的半径相等,可以证明两圆心与两交点构成菱形,所以两对边平行,从而离开磁场中速度方向水平向右.这也是磁聚焦的大原理。

型】解答
束】
94

【题目】下列说法正确的是________

A.在完全失重的情况下,气体的压强为零

B.液体表面张力产生的原因是液体表面层分子较稀疏,分子间的引力大于斥力

C.当两分子间距离大于平衡位置的间距时,分子间的距离越大,分子势能越小

D.水中气泡上浮过程中,气泡中的气体在单位时间内与气泡壁单位面积碰撞的分子数减小

E.不可能利用高科技手段将散失在环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化

【答案】BDE

【解析】根据气体压强的产生原因,在完全失重的情况下,气体的压强并不为零,A错误;液体表面张力产生的原因是液体表面层分子较稀疏,分子间的引力大于斥力,B正确;当两分子间距离大于平衡位置的间距时,分子间的距离越大,分子势能越大,C错误;气泡在水中上浮过程中,体积增大,温度基本不变,压强减小,根据气体压强的微观解释可知,D正确;根据热力学第二定律,可知不可能将散失在环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化,E正确.

练习册系列答案
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【题目】无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度B的大小与电流成正比,与导线到这一点的距离成反比,即(式中k为常数).如图所示,两根相距L的无限长直导线分别通有电流I3I.在两根导线的连线上有ab两点,a点为两根直导线连线的中点,b点距导线I的距离为L.下列说法正确的是(  )

A. a点和b点的磁感应强度方向相同

B. a点和b点的磁感应强度方向相反

C. a点和b点的磁感应强度大小之比为8:1

D. a点和b点的磁感应强度大小之比为16:1

【答案】AD

【解析】解:AB、根据右手螺旋法则,导线周围的磁场的磁感线,是围绕导线形成的同心圆,3I导线与I导线在a处的磁感应强度方向都向下,则合磁感应强度方向向下的;根据B=K3I导线在b处的磁感应强度方向向下,而I导线在b处的磁感应强度方向向上,因3I导线产生的磁场较大,则合磁感应强度方向向下,因此a点和b点的磁感应强度方向相同,故A正确,B错误;

CD3I导线与I导线在a处的磁感应强度大小Ba=K+K=K

3I导线与I导线在b处的磁感应强度大小Bb=K﹣K=K,则a点和b点的磁感应强度大小之比为161,故C错误,D正确.

故选:AD

【点评】磁感应强度为矢量,合成时要用平行四边形定则,因此要正确根据安培定则判断导线周围磁场方向是解题的前提.

型】单选题
束】
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【题目】制造纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行金属板,如图甲所示,加在AB间的电压UAB做周期性变化,其正向电压为U0,反向电压为-kU0(k≥1),电压变化的周期为2T,如图乙所示.在t=0时,有一个质量为m、电荷量为e的电子以初速度v0垂直电场方向从两极板正中间射入电场,在运动过程中未与极板相撞,且不考虑重力的作用,则下列说法中正确的是(  )

A. 且电子恰好在2T时刻射出电场,则应满足的条件是

B. k=1且电子恰好在4T时刻从A板边缘射出电场,则其动能增加

C. 且电子恰好在2T时刻射出电场,则射出时的速度为

D. k=1且电子恰好在2T时刻射出电场,则射出时的速度为v0

【题目】如图所示为光电效应中光电流随入射光的强度、入射光的频率和外加电压变化的图象,在横轴上的截距表示加上反向电压达到一定值时光电流为零,这个电压称为遏止电压Uc,加上正向电压,电压达到一定值时,对于某一频率的光,在光的强度一定的情况下,光电流也趋于一定,这个电流称为饱和光电流,根据图中提供的信息可以判断出,在光电效应中,遏止电压与________有关,与________无关,饱和光电流与________________有关,与________无关.(入射光的频率”、“入射光的强度外加电压”)

【答案】 入射光的频率 入射光的强度 入射光的频率 入射光的强度 外加电压

【解析】由题图可知,黄光与蓝光的频率不同,遏止电压不同,说明遏止电压与入射光的频率有关,而黄光的强弱不同,但遏止电压相同,说明遏止电压与入射光的强度无关;加上正向电压,电压达到一定值时,对于某一频率的光,在入射光的强度一定的情况下,光电流也趋于一定,说明饱和光电流与外加电压无关,而入射光的频率不同,光强不同,饱和光电流都不同,说明饱和光电流与入射光的频率和强度都有关.

型】填空
束】
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①如果ab小球都恰好能够通过各自圆轨道的最高点,求两小球的质量之比;

②如果ab小球的质量均为0.5 kg,为保证两小球都能够通过各自圆轨道的最高点,求释放两小球前弹簧弹性势能的最小值.

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