题目内容
【题目】甲、乙两辆电动遥控玩具赛车（可视为质点），在水平、平行的两条相隔很近的直轨道上玩追逐游戏，某一时刻两车相距最近（可视为在同一位置），从该时刻开始，两车的v﹣t图象如图所示，在图示的6s内，求
（1）两车再次相距最近所用的时间；
（2）两车之间的最大距离． 
【答案】
（1）在前2s内，甲车的位移： ，
乙车的位移： ，
位移相等，相遇，故两车再次相距最近所用时间为2s．
（2）从第2s末开始，两车的加速度分别为 ，故甲相对乙做速度为2m/s的匀速运动，两车之间的距离逐渐增大．
第6s末，两车相距最远，且相距△x=△vt=2×4=8m．
【解析】解答：（1）在前2s内，甲车的位移： 
， 乙车的位移： 
，
位移相等，相遇，故两车再次相距最近所用时间为2s．（2）从第2s末开始，两车的加速度分别为 
，故甲相对乙做速度为2m/s的匀速运动，两车之间的距离逐渐增大．
第6s末，两车相距最远，且相距△x=△vt=2×4=8m．
答：（1）两车再次相距最近所用的时间为2s；（2）两车之间的最大距离为8m．
分析：该题考察了应用速度﹣﹣时间图象解决物体的追击与相遇问题，相遇的条件是两物体运动的位移相等，应用在速度﹣﹣时间图象中图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移、图象的斜率表示加速度求解．
【考点精析】通过灵活运用自由落体运动和匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系，掌握（1）条件:初速度为零，只受重力作用；（2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值即可以解答此题．
【题目】一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系。实验装置如图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。重力加速度为g。
（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为__________；（用m、g、s、h等四个字母表示）
（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：
弹簧压缩量x/cm | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
小球飞行水平距离s/cm | 20.10 | 30.00 | 40.10 | 49.90 | 69.90 |
根据表中已有数据，表中缺失的数据可能是s=________________cm；
（3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y。若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为________。（用L、h、y等三个字母表示）
