题目内容

14.如图是测量阻值约几十欧的未知电阻Rx的原理图,图中R0是保护电阻(10Ω).R1是电阻箱(0~99.9Ω),R是滑动变阻器,A1和A2是电流表,E是电源(电动势l00V,内阻很小).

在保证安全和满足要求的情况下,使测量范围尽可能大.实验具体步骤如下:
(Ⅰ)连接好电路,将滑动变阻器R调到最大;
(Ⅱ)闭合S,从最大值开始调节电阻箱R1,先调R1为适当值,再调滑动变阻器R,使A1示数I1=0.15A,记下此时电阻箱的阻值R1和A2示数I2
(Ⅲ)重复步骤(Ⅱ),再测量6组R1和I2
(Ⅳ)将实验获得的7组数据在坐标纸上描点,并作出R1-I2的图象,如图2所示.
根据实验回答以下问题:
①现有四只供选用的电流表:
A、电流表(0~3mA,内阻为2.0Ω)  B、电流表(0~3mA,内阻未知)
C、电流表(0~0.3A,内阻为5.0Ω)  D、电流表(0~0.3A,内阻未知)
A2应选用C.(选填字母A、B、C、D)
②测得一组R2和I2值后,调整电阻箱R1,使其阻值变小,要使A1示数I1=0.15A.应让滑动变阻器R接入电路的阻值变大.(选填“不变”、“变大”或“变小”).
③根据以上实验得出Rx=31Ω.(保留两位有效数字)

分析 ①由题意可知,A1示数I1=0.15A,即可确定量程,根据题目中图象示数可知,A2的量程为0.3A;
②由欧姆定律,结合电路分析方法,可知滑动变阻器的阻值如何变化;
③根据串并联特征,结合R1与I2的图象的斜率含义,依据欧姆定律,即可求解.

解答 解:①A1示数I1=0.15A,则A1应选用量程为0.3A的电流表,由于只要知道电流大小即可,即选用D;
根据R1与I2的关系图,可知,A2的量程为0.3A,且必须要知道其电阻,因此选用C;
②调整电阻箱R1,使其阻值变小,要使A1示数I1=0.15A,则与其串联的两个电阻一个电流表的两端电压必须要在减小,因此只有应让滑动变阻器R接入电路的阻值在变大,才能达到这样的条件;
③根据欧姆定律,则有:(R1+R0+RA1)IA1=I2(RX+RA2);
整理可得:R1=I2$\frac{{R}_{X}+{R}_{A2}}{{I}_{A1}}$-R0+RA1,而R1与I2的图象的斜率为:k=$\frac{58-0}{0.30-0.06}$=241.7Ω;
则有:RX=kIA1-RA2=241.7×0.15-5=31.3Ω≈31Ω;
故答案为:①C;②变大;③31.

点评 本题考查如何确定电表的方法,紧扣题意是解题的关键,理解欧姆定律的应用,掌握串并联特点,注意误差与错误的区别,理解图象的斜率含义.

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