题目内容

【题目】如图所示,ABCDABCD位于一半径为r的竖直圆上,在C点有一固定点电荷,电荷量为+Q。现从A点将一质量为m,电荷量为-q的小球由静止释放,小球沿光滑绝缘轨道ADB运动到D点时速度为g为重力加速度,不考虑运动电荷对静电场的影响,求:

(1)小球运动到D点时对轨道的压力;

(2)小球从A点到D点过程中电势能的改变量。

【答案】(1)(2)

【解析】由牛顿第三定律得点电荷在D点时对轨道的压力大小AD运动,根据动能定理,解得电场力做功,求出电势能的改变量

解:(1)点电荷在D点时有

由牛顿第三定律得,点电荷在D点时对轨道的压力大小为,

方向竖直向下

(2)从AD运动,根据动能定理,有:

解得电场力做功

因为电场力做负功,则电势能增加,

方法2:A点的电势能:

B点的电势能:

电势能的该变量:

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