如图所示.一半径为R＝1.00 m的水平光滑圆桌面.圆心为O.有一竖直立柱.其横截面为圆形.半径为r＝0.1 m.圆心也在O点.一根长l＝0.757 m的细轻绳.一端固定在圆柱上的A点.另一端系一质量为m＝0.075kg的小球.将小球放在桌面上并将绳沿半径方向拉直.再给小球一个方向与绳垂直.大小为v0＝4 m/s的初速度.小球在桌面上运动时.绳子� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(18分) 如图所示，一半径为R＝1.00 m的水平光滑圆桌面，圆心为O，有一竖直立柱，其横截面为圆形，半径为r＝0.1 m，圆心也在O点。一根长l＝0.757 m的细轻绳，一端固定在圆柱上的A点，另一端系一质量为m＝0.075kg的小球，将小球放在桌面上并将绳沿半径方向拉直，再给小球一个方向与绳垂直，大小为v₀＝4 m/s的初速度。小球在桌面上运动时，绳子将缠绕在圆柱上。已知绳子的张力为T₀＝2 N时，绳就被拉断，在绳断开前球始终在桌面上运动。试求：

(1)绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少；
(2)小球最后从桌面上飞出时，飞出点与开始运动的点B之间的距离为多少。(结果保留3位有效数字)

（1）0.60m（2）1.58m

解析试题分析：(1)因为桌面光滑，绳子一直处于张紧状态，因此小球的速度大小保持不变，设刚要断开时，绳的伸直部分的长度为x，则，解得
(2)绳子刚断开时缠绕在圆柱上的长度为，缠绕部分对应的圆心角为，之后小球做匀速直线运动，到达C点，如图所示。由几何关系可知，，，。

考点：考查物体做匀速圆周运动与平抛运动，并掌握其处理的规律，理解运动的合成与分解的思路，掌握寻找向心力的来源及其表达式．同时注意几何关系的应用．

练习册系列答案

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一只小船在静水中的速度大小始终为8 m/s，在流速为4 m/s的河中航行，则河岸上的人能看到船的实际航速大小可能是

某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸．若船行至河中间时，水流速度突然增大，则

A．小船渡河时间不变	B．小船渡河时间减少
C．小船渡河时间增加	D．小船到达对岸地点不变

如图所示，河道宽L＝100m，河水越到河中央流速越大，假定流速大小u＝0.2x m/s（x是离河岸的垂直距离）一汽船相对水的航速是10m/s，它自A处出发，船头垂直河岸方向渡河到达对岸B处，则过河时间为________s；在这段时间内汽船顺着河道向下游漂行的距离为________m。

如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60°．

（1）求质点在A、B位置的竖直分速度大小之比；
（2）设质点的位移s_AB与水平方向的夹角为θ，求tan θ的值．

（10分）如图所示，光滑斜面长为a、宽为b、倾角为θ。一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，

求①物体的加速度
②物体运行的时间
③入射初速度

如图所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹出枪口时，松鼠开始运动，下述各种运动方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是(设树枝足够高)：

①自由落下
②竖直上跳
③迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝
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如图所示是研究平抛物体运动的演示实验装置，实验时，先用弹簧片C将B球紧压在DE间并与A球保持在同一水平面上，用小锤F击打弹簧片C，A球被水平抛出，同时B球自由下落。实验几次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，我们听到A、B两球总是同时落地，这个实验（）

A．说明平抛物体的运动水平方向是匀速运动
B．说明平抛物体的运动的两个分运动具有同时性
C．说明平抛物体的运动是自由落体和匀速直线运动的合运动
D．说明平抛物体的运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向速度大小不影响竖直方向上的运动

如图所示，将a、b两小球以大小为20 m/s的初速度分别从A、B两点相差1 s先后水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，取g＝10 m/s²，则抛出点A、B间的水平距离是（　　）

A．80 m B．100 m C．200 m D．180 m

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