Question

4．如图甲所示，一质量为m=1.0kg的滑块（可视为质点）静止在水平地面上的A点，某时刻开始，滑块受到一个水平向右的拉力F的作用，拉力F随时间t的变化规律如图乙所示，若滑块和地面之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s²，试计算滑块从开始运动到最终停止在水平地面上滑行的距离．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律分别求出匀加速和匀减速运动的加速度，结合运动学公式和匀加速、匀速、匀减速运动的位移，从而得出总位移．

解答 解：根据牛顿第二定律得，匀加速运动的加速度为：
${a}_{1}=\frac{{F}_{1}-μmg}{m}=\frac{10-0.5×10}{1}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
则匀加速运动的位移为：
${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×5×1m=2.5m$，
匀加速直线运动的末速度为：
v₁=a₁t₁=5×1m/s=5m/s，
第2s内F₂=μmg，做匀速直线运动，匀速运动的位移为：
x₂=v₁t₂=5×1m=5m，
匀减速运动的加速度为：
${a}_{2}=μg=5m/{s}^{2}$，
匀减速运动的位移为：
${x}_{3}=\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{25}{10}m=2.5m$，
则有：x=x₁+x₂+x₃=2.5+5+2.5m=10m．
答：滑块从开始运动到最终停止在水平地面上滑行的距离为10m．

点评 本题考查牛顿定律和运动学公式的综合应用，意在考查学生应用牛顿运动定律和运动学公式综合分析力学问题的能力，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．