Question

一个木块放在斜面上，用沿斜面方向的轻弹簧拉着处于静止．要使木块静止在斜面上，弹簧的最小伸长为△L₁，最大伸长为△L₂，已知弹簧的倔强系数为k．木块在斜面上受到的最大静摩擦力是多少？

Answer 1

分析：若拉力较小，则木块有向下运动趋势时受沿斜面上的最大静摩擦力，此时弹簧有最小伸长；若拉力较大，则木块有向上运动的趋势时沿斜面向下的最大静摩擦力，此时弹簧有最大伸长．然后根据平衡条件列方程求解．

解答：解：若拉力较小，则木块有向下运动趋势时受沿斜面上的最大静摩擦力，根据平衡条件：

f+k△L₁=mgsinθ    ①
若拉力较大，则木块有向上运动的趋势时，木块受到沿斜面向下的最大静摩擦力，

f+mgsinθ=k△l₂②
联立①②得：f=

k(△L2-△L1)

2

．
答：木块在斜面上受到的最大静摩擦力是

k(△L2-△L1)

2

．

点评：本题解答的关键是分析何时弹簧伸长量最大何时弹簧伸长量最小，再由平衡条件分析求解静摩擦力．