题目内容

如图所示,一平行板电容器水平放置,板内有竖直方向的匀强电场,板间距为d=0.4m,两块板上分别有一个小孔在同一竖直方向上,有一个带负电金属小球A质量为2m,电量为
-2q,静止于两小孔正中间.另有一带正电与A球大小相同的小球B,质量为m,电量为q,由上板小孔的正上方h=d=0.4m处,静止释放,不计阻力及小球间的静电力,小球下落进入电场后与A球发生正碰,碰撞时间极短,碰后A、B电量相同,A球速度为2.5m/s,求碰后B球经多长时间从小孔离开?B球从哪个板离开?(g=10m/s2
分析:由题意可知小球A的重力与电场力相等,B球下落到与A碰过程,根据动能定理求出碰撞前的速度.
根据动量守恒求出碰撞后A、B的速度,
对B进行受力分析,运用牛顿第二定律和运动学公式求解.
解答:解:由于A球平衡,则:2mg=2Eq
∴mg=Eq,电场强度方向向下   
B球下落到与A碰过程,根据动能定理mgh+mg
d
2
=
1
2
mv12
∴v1=4m/s 
 A、B碰,动量守恒得:
mv1=mv′1+mv′2
v′2=2.5m/s  v′1=-1m/s  反弹  
碰后电量各为q=
-2q+q
2
=-
q
2

设B球反弹上升的最大高度为h  
  B球:mg-E
q
2
=ma
  a=5m/s2,方向向下
B球向上做匀减速v0=-v′1=m/s   
  h=
v
2
1
2a
=0.1m<
d
2

∴B球从下板离开
-
d
2
=v0t-
1
2
at2
∴t=
1+
3
5
=0.55s
答:碰后B球经0.55s从小孔离开,B球从下板离开.
点评:解答中要注意通过分析得出主要的运动过程,再由题目给出的条件列式计算出我们需要的数据;本题对学生的分析问题能力要求较高,是道好题.
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