Question

【题目】如图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n= 10、电阻r= 1Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R =99Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t= 0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图（乙）所示正弦规律变化。求：

（1）交流发电机产生的电动势的最大值；

（2）电路中交流电压表的示数；

（3）试推导线圈在中性面开始计时该交流发电机产生的电动势的瞬时值表达式。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)由图可以知道,每匝线圈磁通量的最大值为
线圈转动的周期为
发电机产生的电动势最大值为

(2)电动势的有效值为

外电路电阻为 ,分的电压占总电压的 ,所以电压表的读数为

(3) 线圈在中性面开始计时该交流发电机产生的电动势的瞬时值表达式

代入数据可得:

综上所述本题答案是: (1) (2) (3)