题目内容
【题目】如图所示,两个四分之三圆弧轨道固定在水平地面上,半径相同,
轨道由金属凹槽制成,
轨道由金属圆管制成,均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球
和
由静止释放,小球距离地面的高度分别用
和
表示,则下列说法正确的是
A.若,则两小球都能沿轨道运动到轨道的最高点
B.若,由于机械能守恒,两个小球沿轨道上升的最大高度均为
C.适当调整和
,均可使两小球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处
D.若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出,小球的最小高度为
,
小球在
的任何高度均可
【答案】D
【解析】
解:若小球
恰好能到
轨道的最高点时,由
解得:
根据机械能守恒定律得:
解得:;
若小球恰好能到
轨道的最高点时,在最高点的速度为:
,根据机械能守恒定律得:
.可见:
时,
不能到达轨道的最高点。故
错误,
正确。
、若
时,
球在轨道内速度可以为0,小球
在轨道上上升的最大高度等于
,
若时,小球
在到达最高点前离开轨道,有一定的速度,由机械能守恒可知,
在轨道上上升的最大高度小于
,故
错误。
、小球
从最高点飞出后做平抛运动,下落
高度时,水平位移的最小值为:
,所以小球
落在轨道右端口外侧。而适当调整
,
可以落在轨道右端口处。所以适当调整
和
,只有
球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处。故
错误。
故选:。
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