题目内容
【题目】如图所示，两个四分之三圆弧轨道固定在水平地面上，半径
相同，
轨道由金属凹槽制成，
轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球和由静止释放，小球距离地面的高度分别用
和
表示，则下列说法正确的是
A.若
，则两小球都能沿轨道运动到轨道的最高点
B.若
，由于机械能守恒，两个小球沿轨道上升的最大高度均为
C.适当调整和，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
D.若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，小球的最小高度为
，小球在
的任何高度均可
【答案】D
【解析】
解：
若小球
恰好能到轨道的最高点时，由
解得：
根据机械能守恒定律得：
解得：
；
若小球
恰好能到轨道的最高点时，在最高点的速度为：
，根据机械能守恒定律得：
．可见：
时，不能到达轨道的最高点。故错误，
正确。
、若
时，球在轨道内速度可以为0，小球在轨道上上升的最大高度等于
，
若
时，小球在到达最高点前离开轨道，有一定的速度，由机械能守恒可知，在轨道上上升的最大高度小于，故错误。
、小球从最高点飞出后做平抛运动，下落
高度时，水平位移的最小值为：
，所以小球落在轨道右端口外侧。而适当调整
，可以落在轨道右端口处。所以适当调整
和，只有球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处。故错误。
故选：。
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