题目内容
【题目】如图所示,光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上,可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为、
,其中小球1固定在碗底A点,小球2可以自由运动,平衡时小球2位于碗内的B位置处,如图所示。现在改变小球2的带电量,把它放置在图中C位置时也恰好能平衡,已知AB弦是AC弦的两倍,则( )
A. 小球在C位置时的电量是B位置时电量的一半
B. 小球在C位置时的电最是B位置时电量的八分之一
C. 小球2在B点对碗的压力大小小于小球2在C点时对碗的压力大小
D. 小球2在B点对碗的压力大小大于小球2在C点时对碗的压力大小
【答案】B
【解析】当小球2处于B位置时,对其受力分析如图所示
小球2受重力、支持力、库仑力,其中为库仑力F和重力mg的合力,根据三力平衡原理可知
.由图可知
,设半球形碗的半径为R,AB之间的距离为L,根据相似三角形定则有:
,即
,则有:
,
;当小球2处于C位置时,AC距离为
,故
,根据库仑定律有:
,
,联立解得:
,即小球在C位置时的电量是B位置时电量的八分之一,A错误,B正确;由上面分析可知
,即小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小,CD错误.选B.
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