题目内容
【题目】如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为
、
，其中小球1固定在碗底A点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B位置处，如图所示。现在改变小球2的带电量，把它放置在图中C位置时也恰好能平衡，已知AB弦是AC弦的两倍，则（ ）
A. 小球在C位置时的电量是B位置时电量的一半
B. 小球在C位置时的电最是B位置时电量的八分之一
C. 小球2在B点对碗的压力大小小于小球2在C点时对碗的压力大小
D. 小球2在B点对碗的压力大小大于小球2在C点时对碗的压力大小
【答案】B
【解析】当小球2处于B位置时，对其受力分析如图所示
小球2受重力、支持力、库仑力，其中
为库仑力F和重力mg的合力，根据三力平衡原理可知
．由图可知
，设半球形碗的半径为R，AB之间的距离为L，根据相似三角形定则有： 
，即
，则有： 
， 
；当小球2处于C位置时，AC距离为
，故
，根据库仑定律有： 
， 
，联立解得： 
，即小球在C位置时的电量是B位置时电量的八分之一，A错误，B正确；由上面分析可知
，即小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小，CD错误．选B.
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