题目内容
【题目】科学家们设计的一种新的刹车形式——电磁刹车，以保证列车在最后进站前的安全。磁力刹车装置由两部分组成：磁铁安装在轨道上，刹车金属片安装在列车底部或两侧，其原理可以简化为以下模型：光滑的水平轨道MN、PQ，质量为m、总电阻为R的N匝矩形导线框长为5L，宽为L，线框以水平初速度v0进入与线框大小形状均相同的匀强磁场区域并从中滑出，磁场的磁感应强度大小为B、方向竖直向上，求：
(1)线框中的最大电流的大小和方向；
(2)线框前端刚要离开磁场时的速度；
(3)从导线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中线框中产生的焦耳热。
【答案】(1)
顺时针方向 (2)v0－
(3)
－
【解析】
(1)最大电动势E＝NBLv0，
I＝
得最大电流
I＝
由右手定则知，电流沿顺时针方向
(2)线框完全进入磁场的过程，由动量定理：
－NB
LΔt＝mv1－mv0
Δt＝Δq＝N
解得：
v1＝v0－
(3)线框完全离开磁场的过程，由动量定理：
－NBLΔt＝mv2－mv1
得：
v2－v1＝v1－v0
即
v2＝2v1－v0
v2＝v0－
Q＝
mv02－mv22
解得：
Q＝
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