题目内容

如图所示在利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验中．已知计时器所用电源的频率是50Hz，查得当地的重力加速度为g=9.8m/s2．如图所示为实验得到的一条点迹清晰的纸带，把第一个点记做O，A、B、C、D是每两个点取作一个计数点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为12.60cm、19.60cm、28.10cm、38.15cm．．根据以上数据，可知重物由O点运动到B点，重力势能的减少量等于
 
J，动能的增加量等于
 
J．（已知所用重物的质量为1.00kg，取3位有效数字．）根据计算的数据可得出什么结论
 
．
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分析：纸带实验中，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能；根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
解答：解：重力势能减小量△Ep=mgh=1×9.8×0.1960J=1.92J．
利用匀变速直线运动的推论：
vB=
xAC
tAC
=
xOC-xOA
0.08
=
0.2810-0.1260
0.08
m/s=1.94m/s

动能增加量△Ek=
1
2
mvB2=
1
2
×1×1.942J=1.88J．
产生误差的主要原因是由于空气阻力和打点计时器对纸带的摩擦力使物体的机械能减少，所以在实验误差允许范围下重力势能的减少量等于物体动能的增加量，即机械能守恒．
故答案为：1.92J；1.88J；实验误差允许范围下重力势能的减少量等于物体动能的增加量，即机械能守恒．
点评：纸带问题的处理是力学实验中常见的问题．在纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，计算过程中要注意单位的换算．
练习册系列答案
相关题目
（2007?潍坊模拟）某同学利用如图所示的两种装置探究平抛运动，方案如下：
装置1：用小锤打击金属片，A球水平抛出，同时B球自由下落．仔细观察A、B两球是否同时落到水平地面上．若同时落地，则说明水平分运动是匀速运动，竖直分运动是自由落体运动．
装置2：竖直管A上端要高于水面，这样可在较长时间内得到稳定的细水柱．水平管B喷出水流，在紧靠水流、平行于水流的玻璃板上用彩笔描出水流的轨迹，这就是平抛运动的轨迹．找出以上叙述中不当之处并写到下面：
（1）
若同时落地，不能说明水平分运动是匀速运动，只能说明竖直方向为自由落体运动
若同时落地，不能说明水平分运动是匀速运动，只能说明竖直方向为自由落体运动
；
（2）
竖直管A上端要高于水面（应低于）
竖直管A上端要高于水面（应低于）
．
利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′=h（h＞L）．
（1）电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：
保证小球沿水平方向抛出
保证小球沿水平方向抛出

（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C=s，则小球做平抛运动的初速度为v0=
s
g
2(h-L)
s
g
2(h-L)
．
某同学利用如图所示的装置验证机械能守恒定律，实验步骤如下：
A．把打点计时器固定在铁架台上，并用导线将打点计时器接在交    流电源上．
B．将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带，使重物静止地靠近打点计时器的地方．
C．松开纸带，让重物自由落下，同时接通电源．
D．更换纸带，重复几次，选点迹清晰的纸带进行测量．
E．用天平测量重物的质量m．
（1）在上述实验步骤中错误的是
C
C
，多余的是
E
E
．（填序号）
（2）该同学通过计算发现，重物动能的增加量小于重力势能的减少量，主要原因是
纸带通过打点计时器时存在阻力
纸带通过打点计时器时存在阻力
．
（3）该同学完成实验后，提出了以下几条建议，你认为合理的是
AC
AC
．
A．选用重物时，质量大的比质量小的好
B．选用重物时，体积大的比体积小的好
C．安装打点计时器时，两限位孔必须在同一直线上
D．纸带上选取的计数点应离起始点近一些．
[1]、（11分）某学生利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量m=50g的重锤下落时的加速度值，该学生将重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，实验装置如图所示．
（1）以下是该同学正确的实验操作和计算过程，请填写其中的空白部分：
①实验操作：
接通电源
接通电源
，释放纸带，让重锤自由落下，
实验结束关闭电源
实验结束关闭电源
．
②取下纸带，取其中的一段标出计数点如图10（b）所示，测出相邻计数点间的距离分别为S1=2.60cm，S2=4.14cm，S3=5.69cm，S4=7.22cm，S5=8.75cm，S6=10.29cm，已知打点计时器的打点间隔T=0.02s，则重锤运动的加速度计算表达式为a=
(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)
9T2
(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)
9T2
，代入数据，可得加速度a=
9.60
9.60
m/s2（计算结果保留三位有效数字）．
（2）该同学从实验结果发现，重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小，为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，请你提出一个有效的改进方法：
将钩码换成较大质量的重锤或者实验过程中让钩码下落时纸带尽量减小摩擦
将钩码换成较大质量的重锤或者实验过程中让钩码下落时纸带尽量减小摩擦
．
[2]、（7分）共点的两个力的合成实验中，（1）目的是验证两个共点力合成时遵循
平行四边形
平行四边形
法则．实验时已提供的器材有：方木板、白纸、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（多个）还缺少的必要的器材是：
弹簧秤（两只）、铅笔
弹簧秤（两只）、铅笔
．（2）在互成角度二力合成的实验中某学生有如下操作步骤，试按合理的顺序将步骤序号填在下面的线上：
DBCAFE
DBCAFE
．
A．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条结点拉到O点，记下弹簧秤读数F和细绳方向．
B．把橡皮条一端固定在木板上，在橡皮条另一端栓上两根细绳套（此端交点称为结点）．
C．用两个弹簧秤通过两个互成角度的细绳套拉橡皮条，使之伸长到一定长度，在白纸上记下结点位置O，同时记下两个弹簧秤读数F1、F2和两根细绳方向．
D．把白纸钉在木板上．
E．改变F1、F2的大小和方向，重作两次实验．
F．用同一比例图示F1、F2和F，作图求出F1和F2合力F'，比较F和F'得出实验结论．
（2011?太原模拟）某实验小组用图1所示装置探究“重锤动能变化与重力对它做功的关系”，实验中，让拖着纸带的重锤从高处由静止自由落下，打点计时器在纸带上打出一系列的点，通过对打下的点进行测量和研究，即可达到实验目的．

（1）图2是实验中打下的一条纸带，O点是重物开始下落时打下的起点，该小组在纸带上选取A、B、C、D、E、F、G七个计数点，每两个计数点间还有一个计时点（图中未画出），各计数点与起点O的距离如图所示，已知打点计时器工作频率为50Hz，分别计算B、C、D、E、F五个计数点与O点的速度平方差△v2=(△v2=v2-
v
2
0
)，请将D点的计算结果填入下表：（保留3位有效数字）
计数点 B C D E F
速度平方差△v2/（m?s-1）2 1.38 2.45 5.52 7.50
（2）以△v2为纵轴，以各计数点到O点的距离h为横轴，在坐标系中作出△v2-h图象．
（3）若不考虑误差，认为动能的变化量等于重力做的功，利用作出的图线的斜率，可求得当地的重力加速度g′=
9.78m/s2（9.67～9.94m/s2）
9.78m/s2（9.67～9.94m/s2）
．（保留3位有效数字）
（4）重锤下落过程中一定受到阻力的作用，若已知当地的重力加速度为g，用这一装置测量重锤下落过程中受到的阻力F的大小，还需测量的物理量是
重锤的质量m
重锤的质量m
．（用文字和符号表示）
（5）用测得量和已知量表示F大小的表达式为：F=
mg-mg′
mg-mg′
．（用符号表示）

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