题目内容
假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400km，地球同步卫星距地面高度为36000km，宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为（ ）
A．4次 B．6次 C．7次 D．8次
【答案】
C
【解析】
试题分析: 据开普勒第三定律
（1）
R1=4200km+6400km R2=36000km+6400km （2）
可知载人宇宙飞船的运行周期T1与地球同步卫星的运行周期T2之比为1/8，又已知地球同步卫星的运行周期为一天即T2=24h，因而载人宇宙飞船的运行周期T1=24/8h=3h
因为两者运行的方向相同，因而可以视作追击问题．又因为是由两者相距最远的时刻开始，而两者处于同一直线且非位于地球同一侧时，二者相距最远，此时追击距离为π即一个半圆，追击时间为
，第一次发射信号，
此后，追击距离变为2π即一个圆周，同理，追击时间为
可以得到24h内发射次数：
，所以第一次除外，还可以发射6次。
完成追击7次，即7次距离最近，因而发射了7次信号．
考点： 开普勒第三定律的应用。
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