Question

如图所示，一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率为P=500kW，输出电压为U₁=500V，升压变压器B₁原、副线圈的匝数比为n₁：n₂=1：5，两变压器间输电导线的总电阻为R=1.5Ω．降压变压器B₂的输出电压为U₄=220V，不计变压器的损耗．求：（1）输电导线上损失的功率P'；（2）降压变压器B₂的原、副线圈的匝数比n₃：n₄．

Answer 1

分析：（1）变压器不改变功率，由P=UI求出输电线中电流，由功率公式求解输电线上损耗的电功率；
（2）求出降压变压器的中输入电压，再由电压与匝数成正比求解降压变压器原、副线圈的匝数比．

解答：解：（1）升压变压器原线圈的电流为I₁，副线圈的电流为I₂
    则：I₁=

p

U1

=1000A            I₂=

n1I1

n2

=200A    
      P_损=I₂²r=60Kw    
（2）降压变压器的输入电压为：U₃=U₂-I₂r=2200V   
             n₃：n₄=U₃：U₄=10：1 
故答案为：（1）输电导线上损失的功率P'=P_损=I₂²r=60Kw  
             （2）降压变压器B₂的原、副线圈的匝数比n₃：n₄=10：1

点评：对于输电问题，要搞清电路中电压、功率分配关系，注意理想变压器不改变功率．基础题．