题目内容
【题目】在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B,它们的质量均为m,弹簧劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态.现用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,当物块B刚要离开C时,A的速度为v,则此过程(弹簧的弹性势能与弹簧的伸长量或压缩量的平方成正比,重力加速度为g)( )
A.物块A运动的距离为
B.物块A的加速度为
C.拉力F做的功为 mv2
D.拉力F对A做的功等于A的机械能的增加量
【答案】A
【解析】解:A、开始时,弹簧处于压缩状态,压力等于物体A重力的下滑分力,根据胡克定律,有:
mgsinθ=kx1
解得:
x1=
物块B刚要离开C时,弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力,根据胡克定律,有;
mgsinθ=kx2
解得:
x2=
故物块A运动的距离为: ,故A正确;
B、此时物体A受拉力、重力、支持力和弹簧的拉力,根据牛顿第二定律,有:
F﹣mgsinθ﹣T=ma
弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力,为:
T=mgsinθ
故:a= ,故B错误;
C、D、拉力F做的功等于物体A、弹簧系统机械能的增加量,为:
W=mg△xsinθ+ ,故CD错误;
故选:A.
未加拉力F时,物体A对弹簧的压力等于其重力的下滑分力;物块B刚要离开C时,弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力;根据平衡条件并结合胡克定律求解出两个状态弹簧的行变量,得到弹簧的长度变化情况;然后结合功能关系进行分析即可.
练习册系列答案
相关题目