题目内容
小球A从距地高h的地方自由下落，同时以速度2v0把小球B从地面A的正下方竖直上抛，则B球在下落过程中A、B相遇应当满足的条件是（ ）
A．
| B．
| ||||||||||||||
C．
| D．
|
设经过时间t甲乙在空中相碰，甲做自由落体运动的位移为：
h1=
gt2…①
乙做竖直上抛运动的位移为：h2=2v0t+
gt2…②
由几何关系有：h=h1+h2…③
联立①②③解得：t=
…④
乙小球上升过程的时间为：t1=
设乙抛出后经过时间tmax落地，根据速度-时间关系有 tmax=
…⑤
在乙下落过程中，甲乙相遇应满足 t1＜t＜tmax…⑥
即
＜t＜
…⑦
联立④⑦解得
＜v0＜
．
故选B．
h1=
| 1 |
| 2 |
乙做竖直上抛运动的位移为：h2=2v0t+
| 1 |
| 2 |
由几何关系有：h=h1+h2…③
联立①②③解得：t=
| h |
| 2v0 |
乙小球上升过程的时间为：t1=
| 2v0 |
| g |
设乙抛出后经过时间tmax落地，根据速度-时间关系有 tmax=
| 4v0 |
| g |
在乙下落过程中，甲乙相遇应满足 t1＜t＜tmax…⑥
即
| 2v0 |
| g |
| 4v0 |
| g |
联立④⑦解得
| ||
| 4 |
| ||
| 2 |
故选B．
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