题目内容
(2004?南通模拟)矩形线圈abcd的长ab=20cm,宽bc=10cm,匝数n=200,线圈总电阻R=5Ω,整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内,并保持静止.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201307/41/866e123f.png)
(1)若匀强磁场的磁感强度B随时间的变化如甲图所示,求线图的感应电动势ε及t=0.30s时线圈的ab边所受的安培力多大.
(2)若匀强磁场的磁感强度B随时间作正弦变化的规律如乙图所示,线圈1min产生多少热量?
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(1)若匀强磁场的磁感强度B随时间的变化如甲图所示,求线图的感应电动势ε及t=0.30s时线圈的ab边所受的安培力多大.
(2)若匀强磁场的磁感强度B随时间作正弦变化的规律如乙图所示,线圈1min产生多少热量?
分析:(1)根据法拉第电磁感应定律可知,感应电动势,从而由安培力公式,即可求解;
(2)根据圆周运动,可求出角速度,从而确定最大感应电动势值,由算出有效值.最后根据焦耳定律,可算出1分钟产生热量.
(2)根据圆周运动,可求出角速度,从而确定最大感应电动势值,由算出有效值.最后根据焦耳定律,可算出1分钟产生热量.
解答:解:(1)磁感强度的变化率为
=
=0.50T/s
感应电动势ε=n
=nS
=200×0.20×0.10×0.50V=2V
t=0.3s时,B=20×10-2T,
安培力 f=nBlL=nBL
=200×0.20×0.20×
=3.2N
(2)题中线圈不动,磁场变化,可等效于线圈在磁感强度为Bm的恒定的匀强磁场中匀速转动
(转动轴与磁场方向垂直),周期0.02s,
角速度ω=
=100πrrad/s
线圈感应电动势的最大值εm=nωBmS
=200×100×0.20×0.02=80πV.
有效值ε=εm/
=40
πV
lmin产生的热量Q=ε2
=(40
π)2×60/5=3.8×105J
答:(1)若匀强磁场的磁感强度B随时间的变化如甲图所示,则线图的感应电动势2V,及t=0.30s时线圈的ab边所受的安培力3.2N.
(2)若匀强磁场的磁感强度B随时间作正弦变化的规律如乙图所示,线圈1min产生3.8×105J热量.
△B |
△t |
(20-5)×10-2 |
30×10-2 |
感应电动势ε=n
△φ |
△t |
△B |
△t |
t=0.3s时,B=20×10-2T,
安培力 f=nBlL=nBL
ε |
R |
2 |
5 |
(2)题中线圈不动,磁场变化,可等效于线圈在磁感强度为Bm的恒定的匀强磁场中匀速转动
(转动轴与磁场方向垂直),周期0.02s,
角速度ω=
2π |
T |
线圈感应电动势的最大值εm=nωBmS
=200×100×0.20×0.02=80πV.
有效值ε=εm/
2 |
2 |
lmin产生的热量Q=ε2
t |
R |
=(40
2 |
答:(1)若匀强磁场的磁感强度B随时间的变化如甲图所示,则线图的感应电动势2V,及t=0.30s时线圈的ab边所受的安培力3.2N.
(2)若匀强磁场的磁感强度B随时间作正弦变化的规律如乙图所示,线圈1min产生3.8×105J热量.
点评:考查法拉第电磁感应定律,安培力表达式,焦耳定律等规律的应用.同时学会处理交流电的有效值与最大值的关系,并强调用有效值来算热量.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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