题目内容
20．用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中：（1）运用公式$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgh 对实验条件的要求是当打第一个点时重物的初速度为零
（2）实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度是9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg．则重物由O点运动到C点重力势能的减少量等于7.62J，动能的增加量等于7.57J．由此可得出的结论是在误差允许的范围内机械能守恒；（取三位有效数字）
（3）根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落距离h，则以$\frac{1}{2}{v}^{2}$为纵轴、以h为横轴画出的图象应是C
分析 （1）当打第一个点时重物的初速度为零，$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$．
（2）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度，从而得出动能的增加量．
（3）根据机械能守恒得出$\frac{1}{2}{v}^{2}$-h的关系式，从而确定正确的图线．
解答 解：（1）当打第一个点时重物的初速度为零，则减小的重力势能为mgh，增加的动能为$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，有$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$．
（2）重物由O点运动到C点重力势能的减少量△Ep=mgh=1×9.8×0.7776J=7.62J，C点的速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.8573-0.7018}{0.04}m/s$=3.89m/s，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}×1×3.8{9}^{2}$=7.57J．可知在误差允许的范围内机械能守恒．
（3）根据机械能守恒有：$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知$\frac{1}{2}{v}^{2}-h$图线是过原点的一条倾斜直线．故选：C．
故答案为：（1）当打第一个点时重物的初速度为零，（2）7.62，7.57，在误差允许的范围内机械能守恒，（3）C．
点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求出重力势能的减小量．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
相关题目
10．
如图所示，将一物体从倾角为θ的固定斜面顶端以初速度v0沿水平方向抛出，物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为α1．若只将物体抛出的初速度变成v0，其他条件不变，物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为α2，则下列关于α1与α2的关系正确的是（ ）
如图所示，将一物体从倾角为θ的固定斜面顶端以初速度v0沿水平方向抛出，物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为α1．若只将物体抛出的初速度变成v0，其他条件不变，物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为α2，则下列关于α1与α2的关系正确的是（ ）| A． | α2＞α1 | B． | α2=α1 | C． | tan α2=tan α1 | D． | tan α2=2tan α1 |
8．
如图所示，平行竖直的两块钢板高为H，相距距离为s，现从左上方D点水平抛出一个小球，球在C、B两处与板发生弹性碰撞后刚好落到A点，则B、C、D三点高度之比为（ ）
如图所示，平行竖直的两块钢板高为H，相距距离为s，现从左上方D点水平抛出一个小球，球在C、B两处与板发生弹性碰撞后刚好落到A点，则B、C、D三点高度之比为（ ）| A． | 1：3：5 | B． | 9：8：5 | C． | 5：8：9 | D． | 无法确定 |
某密度均匀的球形天体半径R=8100km，表面有一圆锥摆，当摆线与竖直方向成θ=30°角时，周期T=πs，摆长L=$\frac{5}{3}\sqrt{3}$m．求：
如图所示，A、B用轻质弹簧连接，mA=2mB．现用力缓慢向左推B压缩弹簧，做功W．然后突然撤去外力，B从静止开始向右运动，从A开始运动以后的过程中，弹簧的弹性势能的最大值为$\frac{2}{3}$W（摩擦力不计）
3．
如图所示，在竖直面内有一以O点为圆心的圆，AB、CD分别为这个圆沿竖直和水平方向的直径，该圆处于静电场中．将带负电荷的小球从O点以相同的动能分别沿竖直平面向不同方向射出，小球会沿圆所在平面运动并经过圆周上不同的点．已知小球从O点分别到A、B两点的过程中电场力对它做的功相同，小球到达D点时的电势能最大．若小球只受重力和电场力的作用，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，在竖直面内有一以O点为圆心的圆，AB、CD分别为这个圆沿竖直和水平方向的直径，该圆处于静电场中．将带负电荷的小球从O点以相同的动能分别沿竖直平面向不同方向射出，小球会沿圆所在平面运动并经过圆周上不同的点．已知小球从O点分别到A、B两点的过程中电场力对它做的功相同，小球到达D点时的电势能最大．若小球只受重力和电场力的作用，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 此电场可能是位于C点的正点电荷形成的 | |
| B． | 小球到达B点时的动能等于到达点A时的动能 | |
| C． | 小球到达B点时的机械能与它在圆周上其他各点相比最小 | |
| D． | 小球到达A点时的电势能和重力势能之和与它在圆周上其他各点相比最小 |
4．
如图是远距离输电的示意图，变压器均为理想变压器，发电机的输出电压恒定，输电线上损耗的功率为△P．变压器原副线圈的电压以及电流用图中的量表示．则当用户用电处于高峰期时，下列说法正确的是（ ）
如图是远距离输电的示意图，变压器均为理想变压器，发电机的输出电压恒定，输电线上损耗的功率为△P．变压器原副线圈的电压以及电流用图中的量表示．则当用户用电处于高峰期时，下列说法正确的是（ ）| A． | U2变大 | B． | U4变小 | C． | △P变小 | D． | I1变小 |