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2007年9月24日,“嫦娥一号”探月卫星发射升空,实现了中华民族千年奔月的梦想.“嫦娥一号”卫星在距月球表面200km、周期127min的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动.已知月球半径约为1700km,引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2,忽略地球对“嫦娥一号”的引力作用.由以上数据可以估算出的物理量有(  )
分析:卫星在月球表面做匀速圆周运动,由月球的万有引力提供向心力,列出等式求出中心体的质量.
解答:解:设该卫星的运行周期为T、质量为m,月球的半径为R、质量为M,距地面的高度为h.
卫星运行时万有引力提供向心力,则G
Mm
r2
=mr
4π2
T2
,r=R+h T=127min
A、由上式知,月球质量M=
4π2r3
GT2
,故A正确.
B、月球的平均密度ρ=
M
V
,V=
4
3
πR3
,可见可求出月球的平均密度ρ.故B正确.
C、根据G
Mm
R2
=mg得,g=
GM
R2
,则知可求出月球表面的重力加速度.故C正确.
D、根据题意无法求出月球绕地球公转的周期,故D错误
故选ABC
点评:已知卫星的运行周期和轨道半径,可求出月球的质量,关键要能正确运用万有引力提供向心力.
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