题目内容
【题目】如图所示,在竖直平面内有水平向右、场强为E=1×104 N/C的匀强电场。在匀强电场中有一根长L=2 m的绝缘细线,一端固定在O点,另一端系一质量为0.08 kg的带电小球,它静止时悬线与竖直方向成37°角,若小球获得初速度恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动,取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点,cos37°=0.8,g取10 m/s2。下列说法正确的是( )
A. 小球动能的最小值为0.8J
B. 小球的带电荷量q=6×10-5 C
C. 小球绕O点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变,且为5J
D. 小球在运动至圆周轨迹上与O点等高的最左侧位置时有机械能的最小值
【答案】BCD
【解析】
小球静止时悬线与竖直方向成37°角,受重力、拉力和电场力,三力平衡,根据平衡条件,有:mgtan37°=qE;解得:,所以选项B正确。
小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动,在等效最高点A速度最小,根据牛顿第二定律,有:;最小动能Ek=mv2=mgL=1J,所以选项A错误。选最低点为零势能点,求A点的电势能和重力势能加上动能就是能量之和E=Ek+Ep+Ep′=1J+mg×2Lcos37°+Eq×2Lsin37°=5J,选项C正确。根据能量守恒定律,电势能与机械能之和不变,所以机械能最小的位置是电势能最大的位置,即与O点等高的最左的位置,所以选项D正确。故选BCD。
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