题目内容

如图12-1-6所示,一个光滑的圆弧形槽半径为R,放在水平地面上,圆弧所对的圆心角小于5°.AD的长为x,今有一小球m1以沿AD方向的初速度v从A点开始运动,要使小球m1可以与固定在D点的小球m2相碰撞,那么小球m1的速度v应满足什么条件?
v=  (n=1,2,3……)
把m1的运动分成两个分运动,其一是沿AD方向的匀速运
动,其二是沿AB圆弧的运动,实际相当于摆长等于圆弧槽半径
的单摆运动.
在AD方向上:x=vt                                                  ①
在AB弧上运动,等效成单摆运动:t=nT                                ②
又T=2π                                                        ③
由②③两式可得:t=2nπ (n=1,2,3…)
代入①式得:v=  (n=1,2,3…).
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