题目内容

【题目】如图所示,一个上下都与大气相通的直圆筒,中间用两个活塞AB封住一定质量的理想气体,AB都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动,但不漏气.A的质量可不计,B的质量为M,并与一劲度系数k=5×103N/m的较长的弹簧相连,已知大气压强p0=1×105Pa,活塞的横截面积s=0.01m2.平衡时,两活塞问的距离l0=0.6m,现用力压A,使之缓慢向下移动一定距离后,保持平衡,此时,用于压A的力F=5×102N,求活塞A向下移动的距离.(假定气体温度保持不变)

【答案】0.3m

【解析】试题分析:由于A的质量可不计,初态时,封闭气体的压强等于大气压,以B为研究对象,求出弹簧的压缩量.当用力压A时,再以B为研究对象,求出弹簧的弹力,由胡克定律求出弹簧的压缩量,根据玻意耳定律求出活塞A向下移动的距离.

设活塞A向下移动l,相应B向下移动x,对气体分析:

初态:

末态:

由玻﹣意耳定律

因为两活塞间的距离原来为,活塞A向下移动l,相应B向下移动x,则末状态时,两活塞的距离为.得:

初态时,弹簧被压缩量为,由胡克定律:

当活塞A受到压力F时,活塞B的受力情况如图所示.F'为此时弹簧弹力

由平衡条件可知

由胡克定律有:

联立①②③④解得:

练习册系列答案
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