题目内容
【题目】如图所示,在匀速转动的圆盘上,沿半径方向放置以细线相连的质量均为的A、B两个小物块(细线伸直)。A离轴心r1=10cm,B离轴心r2=20cm,A、B两与圆盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的0.3倍,取g=10m/s2。求:
(1)若细线上刚要出现张力时,圆盘的角速度;
(2)欲使A、B与圆盘面间不发生相对滑动,则圆盘转动的最大角速度;
(3)当圆盘转速达到A、B刚好不滑动时,烧断细线,则A、B将怎样运动?
【答案】(1);(2);(3)A随盘一起转动,B将做离心运动
【解析】
(1)当所需受到的摩擦力达到最大静摩擦力时,细线就要出现张力,对B有
解得
(2)当所受静摩擦力増大到最大静摩擦力时,圆盘的角速度达到最大值,超过时,、将相对圆盘滑动,设细线中的张力为,对
对
解得
(3)烧断细线时,做圆周运动所需向心力
又因为最大静摩擦力为,所以随盘一起转动。此时所需向心力
大于它的最大静摩擦力,因此将做离心运动。
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