Question

13．一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，其有关数据如p-T图象甲所示．若气体在状态A的温度t_A=-73.15℃，在状态C的体积为V_C=0.6m³．求：

（1）根据图象提供的信息，计算图中V_A的值；
（2）在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V-T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C．如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程．

Answer 1

分析 （1）根据图示图象求出气体的状态参量，应用理想气体状态方程求出气体的体积．
（2）求出气体的状态参量，然后应用盖吕萨克定律求出气体体积，再作出图示．

解答 解：（1）状态A的热力学温度：T_A=t+273.15=-73.15+273.15=200（K）．
由图甲可知：A至B为等压过程，B至C为等容过程．

对A至C，由理想气体状态方程有：$\frac{{p}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{p}_{C}{V}_{C}}{{T}_{C}}$，
解得：V_A=$\frac{{p}_{C}{V}_{C}{T}_{A}}{{p}_{A}{T}_{C}}$=$\frac{2.0×105×0.6×200}{1.5×105×400}$=0.4m³；
（2）由盖•吕萨克定律：$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$，
解得：V_B=$\frac{{V}_{A}{T}_{B}}{{V}_{A}}$=0.4×$\frac{300}{200}$=0.6m³，
因为B至C为等容过程，所以V_C=V_B=0.6m³，图象如图所示．
答：（1）A至B为等压过程，B至C为等容过程，V_A为0.4m³；
（2）图象如图所示．

点评 本题考查了求气体的温度与体积、作图象等问题，分析清楚气体状态变化过程、根据图象求出气体的状态参量、应用气体状态方程即可正确解题．