Question

a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度

B．t=20秒时，a、b两物体相距最远

C．t=60秒时，物体a在物体b的前方

D．t=40秒时，a、b两物体速度相等，相距900m

Answer 1

分析：在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线的斜率表示加速度，图象向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答：解：A、由图可知，a加速时的图象的斜率小于b的斜率，故物体a的加速度小于物体b的加速度，故A错误；
B、图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，40s时两者间的面积之差最大，故40s时相距最远，故B错误；
C、由图可知，60s时，a的面积仍大于b的面积，故a在b的前面，故C正确；
D、40s时两图象相交，故两物体的速度相等，它们的面积之差为：△x=x_a-x_b=

(10+20)×20

2

+20×40-

1

2

×20×40m=900m，故D正确；
故选CD．

点评：本题为考查速度-时间图象的应用，要注意应用图象中面积表示物体通过的位移这一重要结论．