Question

【题目】如图所示，在铅板A上有小孔S，放射源C可通过S在纸面内向各个方向射出速率v0=2.0×106m/s的某种带正电粒子，B为金属网状栅极，M为荧光屏，A、B、M三者平行正对，且面积足够大，A、B间距离d1=1.0cm，电压U=1.5×104V且恒定不变，B、M间距离d2=4.0cm.该种带电粒子的比荷=4.0×108C/kg，忽略带电粒子与栅极的碰撞及粒子间的相互作用，不计带电粒子的重力．求：

（1）该带电粒子运动到荧光屏M的速度；

（2）该带电粒子打在荧光屏M上形成的亮线的长度；

（3）若在B、M间加一磁感应强度B=0.25T、方向垂直纸面向外的匀强磁场，则该带电粒子打在荧光屏M上的亮线的长度又变为多大？(设从磁场返回的粒子均被铅板吸收)

Answer 1

【答案】（1）4.0×106 m/s（2）4cm（3）cm

【解析】（1）由动能定理，解得

（2）考虑初速度平行于A板进入电场的粒子做类平抛运动，到达B板时垂直于B板的速度

设粒子在电场中运动的时间为，由可得：

粒子在BM间运动的时间

则粒子平行于板方向运动的最大位移

所以该带电粒子打在荧光屏M上形成的亮线的长度m

（3）在B、M间加一垂直纸面向外的匀强磁场后，粒子在BM间运动的轨迹为圆弧

由，解得

打到荧光屏M上的两条临界轨迹如图所示，

一条轨迹对称跨接在BM之间，另一条轨迹与M屏相切

所以该带电粒子打在荧光屏M上形成的亮线的长度