Question

【题目】如图所示，在竖直平面内，粗糙斜面AB长为L=4m、倾角θ=37°,下端与半径R=1 m的光滑圆弧轨道BCDE平滑相接于B点C点是轨迹最低点，D点与圆心O等高.一质量m=0.1 kg的小物体从斜面AB上端的A点无初速度下滑，恰能到达圆弧轨道的D点，不计空气阻力，g取10m/s2, sin 37°=0.6，cos37°=0.8， 求:

(1)物体与斜面之间的动摩擦因数;

(2)物体第一次通过C点时，对轨道的压力大小FN;

(3)物体在粗糙斜面AB上滑行的总路程S.

Answer 1

【答案】(1)；(2)3N；(3)s=6m

【解析】

(1)A到D过程，根据动能定理有

mg(Lsin θ－Rcos θ)－μmgLcos θ＝0

解得：μ＝0.5；

(2)A到C过程，根据动能定理有

mg(Lsin θ＋R－Rcos θ)－μmgLcos θ＝mvC12

解得：

根据向心力公式：F－mg＝m vC12/R

解得F＝3 N

由牛顿第三定律得：FN=F=3N；

(3)根据动能定理：

mgLsin θ－μmgscos θ＝0

得s＝6 m。