题目内容

(8分)如图所示,有一光滑的半径可变的1/4圆形轨道处于竖直平面内,圆心O点离地高度为H.现调节轨道半径,让一可视为质点的小球a从与O点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落,使小球离开轨道后运动的水平位移S最大,求小球脱离轨道最低点时的速度大小。

试题分析:设圆形轨道的半径为r时小球抛出后运动的水平位移S最大 ,对小球在圆轨道上运动应用机械能守恒:
解得:
以后小球做平抛运动,水平方向有:
竖直方向有:
联立可得:
由数学知识知当r=(H-r)时s有最大值,此时2r=H,将此关系代人得:
练习册系列答案
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