Question

【题目】如图所示，一个可视为质点的小球，从高度处由静止开始通过光滑弧形轨道AB，进入半径为的竖直圆环轨道，圆环轨道部分的动摩擦因数处处相等，当到达环顶C时，刚好对轨道无压力；沿CB滑下后进入光滑轨道BD，且到达高度为h的D点时速度为零，则h的值可能为（ ）

A.3.9mB.4.2mC.4.6mD.5.5m

Answer 1

【答案】BC

【解析】

小球到达环顶C时，刚好对轨道压力为零，在C点，由重力充当向心力，则根据牛顿第二定律得

可得

从开始小球从H=6m高处，由静止开始通过光滑弧形轨道ab，因此在小球上升到顶点时，根据动能定理得：

从C点继续沿粗糙圆周轨道下降后上升到D点速度为零，由动能定理

因小球沿轨道下滑由于机械能有损失，所以下滑速度比上升速度小，因此对轨道压力变小，所受摩擦力变小，所以下滑时，有

联立各式解得

故符合高度h范围的只有4.2m和4.6m，故BC正确，AD错误。

故选BC。