Question

汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现前方x处有一辆自行车正以4m/s的速度同方向匀速行驶，汽车司机立即关闭油门并以6m/s²的加速度做匀减速运动．如果汽车恰好撞不上自行车，则x应为多大？

Answer 1

分析：由汽车和自行车的运动性质可以列两者的位移表达式，再由题目给定的限定条件，则应满足：速度相等时，汽车位移等于自行车位移加初始距离．由此可以解得初始距离．

解答：解：
两者不相碰的条件是：速度相等时，汽车位移等于自行车位移加初始距离．
设运动时时间为t，由速度相等：
v_自=v_汽+at
4=10-6×t
解得：t=1s
位移关系为：
x+v自t=v汽t+

1

2

at2
x+4×1=10×1-

1

2

×6×12
解得：
x=3m
答：x应为3m

点评：追及相遇类问题的统一条件是：速度相等时，后面的位移等于前面的位移加初始距离．掌握好这个，此类题目好解．