题目内容
6．
我国的航天事业令世界瞩目．2007年10月、2010年10月20013年12月我国相继成功发射了“嫦娥”一号、“嫦娥”二号、“嫦娥”三号，对月球进行近距离勘察．已知“嫦娥”一号、“嫦娥”二号环绕月球做匀速圆周运动时，距离月球表面高度分别为h1和h2，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g．（1）已知“嫦娥”一号的质量为m，求月球对“嫦娥一号”的万有引力大小F；
（2）求“嫦娥”二号运行速度的大小v．
分析 （1）根据万有引力定律，以重力等于万有引力，分别列式，可求得月球对“嫦娥一号”的万有引力大小F．
（2）对“嫦娥二号”研究，根据万有引力定律提供向心力，列式求解其速度大小．
解答 解：（1）月球对“嫦娥一号”的万有引力大小为：F=G$\frac{Mm}{（R+{h}_{1}）^{2}}$…①
物体在月球表面上时，有：G$\frac{Mm′}{{R}^{2}}$=m′g…②
由①②联立解得：F=$\frac{{R}^{2}mg}{（R+{h}_{1}）^{2}}$…③
（2）“嫦娥二号”环绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力定律提供向心力，得：
G$\frac{Mm″}{（R+{h}_{2}）^{2}}$=m″$\frac{{v}^{2}}{R+{h}_{2}}$…④
由②④联立解得：v=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{R+{h}_{1}}}$…⑤
答：（1）月球对“嫦娥一号”的万有引力大小F为$\frac{{R}^{2}mg}{（R+{h}_{1}）^{2}}$．
（2）“嫦娥”二号运行速度的大小v为$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{R+{h}_{1}}}$．
点评 本题要求知道“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，同时要求能够根据题意选择恰当的向心力的表达式．
练习册系列答案
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16．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法不正确的是（ ）
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14．作用在一个物体上的两个共点力，一个力的大小是3N，另一个力的大小是4N，它们合力的大小可能是（ ）
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| D． | 电场线越密的地方，电场越强，磁感线越密的地方，磁场也越强 |