题目内容
【题目】如图，一固定的竖直气缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为
，横截面积为
，小活塞的质量为
，横截面积为
；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为
，气缸为大气压强为
，温度为
，初始时大活塞与大圆筒底部相距
，两活塞间封闭气体的温度为
，现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度
，求：
（1）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；
（2）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）设初始时气体体积为
，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为
，温度为
，由题给条件得
，
，在活塞缓慢下移的过程中，用
表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得
，故缸内气体的压强不变．由盖-吕萨克定律有
，联立并代入题给数据得 。
（2）在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为
，在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变，设达到热平衡时被封闭气体的压强为
，由查理定律，有
，
联立并代入题给数据得 。
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