题目内容

【题目】半径分别为r和2r的两个质量不计的圆盘,共轴固定连结在一起,可以绕水平轴O无摩擦转动,大圆盘的边缘上固定有一个质量为m的质点,小圆盘上绕有细绳.开始时圆盘静止,质点处在水平轴O的正下方位置.现以水平恒力F拉细绳,使两圆盘转动,若两圆盘转过的角度θ= 时,质点m的速度最大,则恒力F=;若圆盘转过的最大角度θ= 则此时恒力F=

【答案】mg
【解析】水平恒力F拉细绳,使两圆盘转动,若两圆盘转过的角度θ= 时,质点m的速度最大,此时力矩平衡,故:
Fr=mg2rsin30°
解得:F=mg
根据能量守恒定律得
F r=mg2rcos 解得F=
本题答案是:mg
两圆盘转过的角度θ时,两个物体构成的系统减小的重力势能等于增加的动能,根据机械能守恒定律列式求解;当F的力矩大于mg的力矩时,质点m的速度增大,当F的力矩小于mg的力矩时,质点m的速度减小,则当两者力矩相等时,质点m的速度最大.根据力矩平衡条件列方程求解.再能量守恒定律求解F

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