题目内容
【题目】一带电质点从图中的A点竖直向上以速度
射入一水平方向的匀强电场中，质点运动到B点时，速度方向变为水平，已知质点质量为
，带电荷量为
，A、B间距离为
，且AB连线与水平方向成
角，质点到达B点后继续运动可达与A点在同一水平面上的C点（未画出），则（ ）
A. 质点在C点的加速度大小为
B. 匀强电场的电场强度大小为
C. 质点在B点的速度大小为
D. 从A到C的过程中，带电质点的电势能减小了
【答案】BCD
【解析】
将质点的运动分解为水平方向和竖直方向，在水平方向上受电场力做匀加速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，根据匀变速直线运动的平均速度公式求出vA、vB的大小；根据等时性，求出水平方向上的加速度与竖直方向上的加速度关系，从而得出电场强度的大小．再对水平方向运用动能定理和运动学推论求解A到C的过程中，带电质点的电势能减小．根据牛顿第二定律求解质点在C点的加速度大小
A．质点在C点的加速度大小
，故A错误；
B．由于两分运动的时间相同即：竖直方向上的时间：
；在水平方向上有：vB=at；所以有：
；又
，解得：
，故B正确；
C．由题意可知，质点的运动是竖直方向和水平方向的匀变速直线运动，因此在竖直方向上有：Lsin37°=
t；在水平方向上有：Lcos37°=
t；由上两式得：tan37°=
；可得：
，故C正确；
D．从A到B，对于水平方向，根据能量守恒可知：带电质点的电势能减小为
；由于质点在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，由推论可知：AC间的水平距离等于AB间水平距离的4倍，由W=qEd，可知从A到C的过程中电场力做功是从A到B的过程电场力做功的4倍，所以从A到C的过程中，带电质点的电势能减小为△Ep2=4△Ep1=
，故D正确；
故选BCD。
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