题目内容
【题目】如图所示，在直角坐标系第I象限和第IV象限有垂直于纸面向里的匀强磁场，在x轴上距坐 标原点L的A点有一粒子发射源，可以沿坐标轴平面朝任意方向发射速率为v的带电粒子，粒子质量为 m、带电量为q；已知沿y轴正方向射入的带电粒子恰好能垂直y轴射出磁场，不计粒子重力。求：
(1)匀强磁场的磁感应强度
(2)带电粒子从y轴上射出磁场范围的长度；
(3)所有从y轴上射出磁场的粒子中，在磁场中运动的最短时间。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）根据运动轨迹可知，带电粒子轨道半径
①
由洛伦兹力提供向心力
②
得 ③
（2）如图所示，打到y轴最上边的粒子距离坐标原点
④
打到y轴最下边的粒子距离坐标原点
⑤
所以带电粒子从y轴射出磁场范围的长度为 ⑥
（3）从坐标原点射出磁场的粒子运动时间最短
周期
⑦
运动时间
⑧
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