题目内容
【题目】如图所示，现有一倾角θ=370的光滑斜面OA，质量m=2kg小物块在其顶端O点由静止释放，小物块加速下滑到斜面底端A点时速度v=6m/s，随后以该速度滑上一段长度L=1.2m粗糙水平面AB．在小物块沿水平面运动的整个过程中，对其施加一个大小F=20N，方向与水平成a=370角斜向左下方的拉力．已知小物块与水平面AB间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin370=0.6．则：
(1)求小物块在斜面上运动的时间t；
(2)求小物块在水平面上向右减速的加速度大小a：；
(3)请通过计算判断，小物块是否会冲过B点?
【答案】（1）1s （2）16m/s2 （3）不会冲过B点
【解析】试题分析：对小物块受力分析，根据牛顿第二定律求出在斜面上的加速度，在根据速度时间关系即可求出在斜面上滑动时间；在水平面上根据牛顿第二定律即可求出减速时的加速度；假设物块速度减为零，求出滑动的距离再和L相比，就可以判断小物块是否会冲过B点。
（1）小物块在斜面上受重力和支持力，沿斜面方向根据牛顿第二定律有： 
代入数据解得： 
根据速度时间关系： 
代入数据解得： 
（2）小物块在水平面上受重力、支持力、摩擦力和拉力，
在竖直方向有： 
在水平方向根据牛顿第二定律有： 
又因： 
联立以上并代入数据解得： 
（3）假设物块速度减为零
根据速度位移公式有： 
代入数据解得小物块滑动的最大位移为： 
可知： 
所以小物块不会冲过B点。
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