Question

【题目】如图所示，半径为R＝ m的光滑的圆弧形凹槽固定放置在光滑的水平面上，凹槽的圆弧面与水平面在B点相切，另一条半径OC与竖直方向夹角为θ＝37°，C点是圆弧形凹槽的最高点，两个大小相同的小球P、Q质量分别为m1＝2 kg和m2＝1 kg，Q静止于B点，P放置于水平面上A点．给P施加一个F＝60 N的水平向右的瞬间作用力后P匀速运动，在B点与Q发生对心正碰，碰撞过程没有能量损失，碰后Q恰好能沿弧形凹槽经过最高点C，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos37°=0.8求：

(1)P碰前的速度大小v1和碰后的速度大小v2；

(2)力F的作用时间t.

Answer 1

【答案】（1）6 m/s 2 m/s （2）0.2 s

【解析】 (1)Q恰能经过最高点C，在C点有m2gcosθ＝

Q从B到C过程中机械能守恒

＝＋m2gR(1＋cosθ)

联立解得vB＝8 m/s

P和Q碰撞过程中系统动量守恒m1v1＝m1v2＋m2vB

系统能量守恒＝＋

解得v1＝6 m/s，v2＝2 m/s.

(2)由动量定理知Ft＝m1v1 t＝＝0.2 s．