Question

如图所示，两根质量均为2 kg的金属棒ab、cd静止放在光滑的水平导轨上，左、右两部分导轨间距之比为1：2，导轨间有强度相等、方向相反的匀强磁场，两棒的电阻之比R_ab∶R_cd＝1：2，导轨足够长且电阻忽略不计。若用250 N的水平力向右拉cd棒，在cd棒开始运动0.5m的过程中，cd棒上产生的焦耳热为30 J，cd棒运动0.5m后立即撤去拉力，这时两棒速度大小之比v_ab：v_cd＝1：2，求：

（1）撤去外力时两棒的速度是多大？

（2）电路中产生的总的焦耳热是多少？

Answer 1

（1），

（2）

解析:

⑴cd棒运动0.5m的过程中，由功能关系有：

由，，得：

当时；，故

又

所以

又，所以撤去外力时：

，

⑵由公式F＝BIL知，任一时刻都有2F_ab＝F_cd，则

由动量定律得，

稳定时，且2L_ab=L_cd

联立解得：v’_ab＝6.4 m／s，v’_cd＝3.2 m／s

所以电路中产生的总的焦耳热为：