Question

【题目】如图所示，质量为M=2kg的木板A静止在光滑水平地面上，其左端与固定台阶相距x。质量为m=1kg的滑块B（可视为质点）以初速度v0=4m/s从木板A的右端滑上木板。A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力，A、B之间动摩擦因数μ=0.1，A足够长，B不会从A表面滑出，取g=10m/s2。

（1）若A与台阶碰撞前，已和B达到共速，求A向左运动的过程中与B摩擦产生的热量Q；

（2）若A与台阶只发生一次碰撞，求x满足的条件。

Answer 1

【答案】(1) 5.3J；(2) x≥1m

【解析】

(1)B在A上滑行过程，取向左为正方向，由动量守恒定律得

mv0=（m+M）v1

代入数据解得

由能量守恒定律得

代入数据解得

Q≈5.3J

(2)设A与台阶碰撞前瞬间，A、B的速度分别为vA和vB，由动量守恒定律得：

mv0=mvB+MvA

若A与台阶只碰撞一次，碰撞后必须满足

|MvA|≥|mvB|

对A应用动能定理

联立解得

x≥1m

即A与台阶只能碰撞一次的条件是：x≥1m