Question

【题目】一个质量m = 0.1g的小滑块，带有q=5×10-4C的电荷，放置在倾角α=450 的光滑斜面上（斜面绝缘），斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面。问：

（1）小滑块带何种电荷？

（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？

（3）该斜面的长度至少多长？

Answer 1

【答案】（1）负电（2）2m/s（3）

【解析】

（1）带电滑块在滑至某一位置时，由于在洛伦兹力的作用下，要离开斜面。根据磁场方向结合左手定则可得带电粒子的电性。

（2）由光滑斜面，所以小滑块在没有离开斜面之前一直做匀加速直线运动。借助于洛伦兹力公式可求出恰好离开时的速度大小，

（3）根据动能定理求出位移大小。

（1）小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg、斜面支持力N和洛伦兹力F．若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷。
（2）小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有：
qvB+N-mgcosα=0
当N=0时，小滑块开始脱离斜面，此时有：qvB=mgcosα
得：

（3）下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得：
mgxsinα=mv2
斜面的长度至少应是：。